¿Qué es el valor futuro?

El valor del dinero en el tiempo es fundamental para toda planificación financiera, desde la decisión que toma de comprar o arrendar un automóvil hasta la decisión corporativa de invertir en nueva maquinaria. El valor futuro determina el efecto del tiempo sobre el dinero. Usar el valor futuro y otras medidas puede ayudarlo a tomar decisiones financieras sólidas.

¿Qué es el valor futuro?

El principio básico detrás del valor del dinero en el tiempo es simple: un dólar hoy vale más que un dólar que recibirá en el futuro. Esto se debe a que puede invertir el dólar que tiene hoy y puede crecer con el tiempo a una tasa de rendimiento o interés. El dólar que recibe “mañana” no se puede invertir hoy y, por lo tanto, no tiene el mismo potencial para aumentar su valor.

Por ejemplo, si invierte $1,000 en una cuenta de ahorros hoy a una tasa de interés anual del 2%, valdrá $1,020 al final de un año. Por lo tanto, su valor futuro es $1,020.

Veamos lo que sucede al final de dos años: $1000 se convierte en $1044. El primer año ganaste $20, pero el segundo año ganaste $24. ¿Por qué? Los $ 4.00 adicionales son el 2% de rendimiento de los $ 20 ganados al final del primer año.

Un ejemplo del mundo real de valor futuro

Una forma de aplicar el valor futuro a la toma de decisiones financieras es considerar su reembolso de impuestos. Si recibirá un reembolso, significa que le retuvieron más impuestos de su cheque de pago de lo que debía. Efectivamente, está pagando en exceso al IRS, que luego reembolsa ese pago en exceso una vez que presenta la declaración.

Si cambia su retención, podría invertir esos sobrepagos a lo largo del año y ganar intereses. En el momento en que reciba un reembolso, podría tener esa misma cantidad más cualquier interés que haya ganado; este es el valor del dinero en acción en el tiempo. (Por supuesto, debe ser lo suficientemente disciplinado como para invertir el monto adicional en su cheque de pago y no gastarlo).

Cómo calcular el valor futuro de una inversión

Hay dos tipos de cálculos de valor futuro:

• El “valor futuro de una suma global” es el valor de un solo depósito, como un CD bancario a lo largo del tiempo.
• El “valor futuro de una anualidad” es el valor de una serie de pagos, como contribuciones a un 401(k), a lo largo del tiempo. El término «anualidad» se refiere a una serie de pagos, no al producto financiero.

La forma más fácil de calcular el valor futuro es usar una de las muchas calculadoras gratuitas en Internet o una aplicación de calculadora financiera como la Calculadora financiera HP 12C disponible en Google Play y en Apple App Store. La mayoría de los programas de hojas de cálculo también tienen funciones de valor futuro.

Sin embargo, si le gustan los problemas matemáticos, aquí le mostramos cómo calcular manualmente el valor futuro:

Valor futuro (FV) de una suma global

VF = PV x (1+r)^norte

PV = depósito o valor presente
r = tasa de interés durante un período de tiempo (como un año)
n = el número de períodos de tiempo (como el número de años)

Valor futuro (FV) de una anualidad

VF = PAGO x [(1+r)ⁿ – 1)]/r

PMT = pago o contribución
r = tasa de interés durante un período de tiempo (como un año)
n = el número de períodos de tiempo (como el número de años)

Valor futuro de un ejemplo de anualidad

Un uso común del valor futuro es la planificación de un objetivo financiero, como financiar un plan de ahorro para la jubilación. El valor futuro se usa para calcular lo que necesita ahorrar e invertir cada año a una tasa de interés determinada para lograr ese objetivo.

Por ejemplo, si aporta $2400 al año a una cuenta de jubilación ($200 al mes) y desea calcular el valor de esa cuenta en 30 años, puede usar el valor futuro de una fórmula de anualidad. Para este ejemplo, supone una tasa de rendimiento anual del 7 %:

VF = $2400 x [(1+0.07)³⁰ – 1)]/0.07 =
$2,400 x [7.612 – 1] / 0.07 =
$2400 × 94,461 =
$226,706

En el lapso de 30 años, contribuiría con un total de $72 000, pero debido al valor del dinero en el tiempo y al poder del interés compuesto, su cuenta valdría $226 706 (con una tasa de rendimiento anual del 7 %), o más de tres veces la cantidad que invirtió.

Valor presente versus valor futuro

También podemos medir el valor presente. Usándolo, puedes calcular el valor de algo hoy cuando conoces su valor en el futuro. Este proceso también se conoce como «descuento» porque, para cualquier tasa de rendimiento positiva, el valor presente será menor que su valor en el futuro.

Para ilustrar el valor presente, veamos un ejemplo anterior. Ya determinamos que el valor futuro de $1,000 depositados durante un año en una cuenta que gana una tasa de interés anual del 2% es $1,020:

VF = 1000 x (1+.02)¹ = $1,020

También sabemos que el valor presente de esos $1,020 es $1,000 porque es con lo que comenzamos. El valor presente es la imagen especular del valor futuro.

Algunos usos comunes del valor presente incluyen:

• Cálculo del valor de recibir pagos de anualidades de pensión frente a recibir una suma global
• Determinar si la inversión del dueño de un negocio cumplirá con las expectativas de ganancias
• Valorar un negocio

Valor actual (PV) de una suma global y ejemplo

Ahora, usemos la fórmula del valor presente para determinar el valor presente de $1,000 pagados dentro de un año (en relación con la misma cantidad pagada hoy y depositada en una cuenta que devenga un interés del 2%).

PV = VF x 1/(1+r)^norte

FV= Valor Futuro
r = tasa de interés durante un período de tiempo (como un año), denominada tasa de descuento
n= El número de períodos de tiempo (como el número de años)

VP = $1000 x 1/(1,02)1 = $980,40

En otras palabras, el valor actual de $1,000 recibidos dentro de un año es $980.40. La comparación ilustra por qué los prestamistas cobran intereses.

Valor Presente (PV) de una Anualidad

También puede determinar el valor actual de un flujo de pagos mediante el valor actual de una fórmula de anualidad.

PV de una anualidad = PMT x [1 – 1/(1+r)ⁿ] / r

PAGO = Pagos
r = tasa de descuento de interés
n = El número de períodos de tiempo